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对于平面向量.有下列三个命题:①若.则. ②若.∥.则k=-3.③.都是单位向量.则≤1恒成立.其中真命题的序号为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:01:55分类:高中数学题库

对于平面向量数学公式.有下列三个命题:
①若数学公式,则数学公式. ②若数学公式数学公式数学公式,则k=-3.
数学公式数学公式都是单位向量,则数学公式≤1恒成立.
其中真命题的序号为________.(写出所有真命题的序号)在线课程②③
分析:①不正确,如当= 时, 可以为任意向量.
②由条件及两个向量共线的性质可得 ,解得 k=-3,故②正确.
③由 都是单位向量,再根据两个向量的数量积的定义可得=cos<>≤1,故③正确.
解答:①不正确,如当= 时,由 可得, 可以为任意向量,故不能得到
②正确,由条件及它们的坐标可得 ,解得 k=-3.
③∵都是单位向量,则=1×1cos<>=cos<>≤1,故③正确.
故答案为 ②③.
点评:本题主要考查两个向量的数量积的运算,两个向量共线的性质,两个向量坐标形式的运算,属于基础题.