已知.且.则α= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:02:01分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，则α=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用两角差的正切将tan（α- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 展开，可求得tanα，而α∈（0， $\text{[math]}$ ）从而可得α的值．
解答：∵tan（α- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2，
∴ $\text{[math]}$ -2+3tanα-2 $\text{[math]}$ tanα=tanα- $\text{[math]}$ ，
即（2-2 $\text{[math]}$ ）tanα=2-2 $\text{[math]}$ ，
∴tanα=1，又α∈（0， $\text{[math]}$ ），
∴α= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查两角和与差的正切，求得tanα是关键，考查运算能力，属于中档题．

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已知.且.则α= ．

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