无穷数列{an}中..则a2+a4+-+a2n+-= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:02:03分类：高中数学题库

无穷数列{a_n}中， $数学公式$ ，则a₂+a₄+…+a_2n+…=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：判断出数列{a_2n}是等比数列，利用无穷递缩等比数列各项的和公式计算．
解答：由已知，a_2n= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，数列{a_2n}是以a₂= $\text{[math]}$ 为首项，以 $\text{[math]}$ 为公比的等比数列．a₂+a₄+…+a_2n+…= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查无穷递缩等比数列各项的和，判断出数列{a_2n}是等比数列最关键．

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无穷数列{an}中..则a2+a4+-+a2n+-= ．

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