已知a.b∈R+.+=1.则a+b的最小值是A.4B.3+2C.6D.3+4

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:02:27分类：高中数学题库

已知a，b∈R⁺， $数学公式$ + $数学公式$ =1，则a+b的最小值是
A.4B.3+2 $数学公式$ C.6D.3+4 $数学公式$ 在线课程B
分析：由题意可知a+b=（a+b）（ $\text{[math]}$ ）=3+ $\text{[math]}$ ，利用基本不等式可求
解答：∵a，b∈R⁺， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，
则a+b=（a+b）（ $\text{[math]}$ ）=3+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
当且仅当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1时即a=1+ $\text{[math]}$ ，b=2+ $\text{[math]}$ 时取等号
则a+b的最小值3 $\text{[math]}$
故选B
点评：本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用，解题的关键是利用1的代换配凑基本不等式的条件

上一篇：已知向量=.=.且.其中A.B.C是△ABC的内角.a.b.c分别是角A.B.C的对边．(1)求角C的大小,(2)求sinA+sinB的取值范围．

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

已知a.b∈R+.+=1.则a+b的最小值是A.4B.3+2C.6D.3+4

最新文章