若函数f(x)=a|2x-4|=.则f(x)的单调递减区间是A.(-∞.2]B.[2.+∞)C.[-2.+∞)D.(-∞.-2]

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:02:49分类：高中数学题库

若函数f（x）=a^|2x-4|（a＞0，a≠1），满足f（1）= $数学公式$ ，则f（x）的单调递减区间是
A.（-∞，2]B.[2，+∞）C.[-2，+∞）D.（-∞，-2]在线课程B
分析：由f（1）= $\text{[math]}$ ，解出a，求出g（x）=|2x-4|的单调增区间，利用复合函数的单调性，求出f（x）的单调递减区间．
解答：由f（1）= $\text{[math]}$ ，得a²= $\text{[math]}$ ，于是a= $\text{[math]}$ ，因此f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^|2x-4|．
因为g（x）=|2x-4|在[2，+∞）上单调递增，
所以f（x）的单调递减区间是[2，+∞）．
故选B
点评：本题考查指数函数的单调性，复合函数的单调性，考查计算能力，是基础题．

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