已知元素（x，y）在影射f下的象是（x+2y，2x-y），则（3，1）在 f 下的原象是________．在线课程（1，1）
分析：（x，y）在映射f下的象是（x+2y，2x-y），由此运算规则求（3，1）在f下的原象即可，先设原象为（x，y），由映射规则建立方程求解即可．
解答：设原象为（x，y），则有，解得，
则（3，1）在 f 下的原象是 （1，1）．
故答案为：（1，1）．
点评：本题考查映射，解题的关键是理解所给的映射规则，根据此规则建立方程求出原象．