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过椭圆的焦点且垂直椭圆长轴的弦长为A.B.C.D.9

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:02:53分类:高中数学题库

过椭圆数学公式的焦点且垂直椭圆长轴的弦长为
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.9在线课程C
分析:先根据椭圆的方程得出椭圆的焦点(0,)或(0,-),不妨取焦点F(0,),过F作垂直椭圆长轴的弦与椭圆相交于A,B两点,将A点的坐标代入椭圆方程得m的值,即可求出过椭圆的焦点且垂直椭圆长轴的弦长.
解答:∵椭圆的a=4,b=3,
∴c=4.
∴椭圆的焦点(0,)或(0,-
不妨取焦点F(0,),设过F作垂直椭圆长轴的弦与椭圆相交于A(m,),B(-m,),(m>0)
将A点的坐标代入椭圆方程得:?m=
∴过椭圆的焦点且垂直椭圆长轴的弦长为:2m=
故选C.
点评:本小题主要考查椭圆的标准方程、椭圆的简单性质等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想.属于基础题.