下列说法正确的个数为①(λ)•=λ(•)=•(λ),②|•|=||•||,③(+)•=•+•,④(

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:03:17分类：高中数学题库

下列说法正确的个数为
①（λ $数学公式$ ）• $数学公式$ =λ（ $数学公式$ • $数学公式$ ）= $数学公式$ •（λ $数学公式$ ）；②| $数学公式$ • $数学公式$ |=| $数学公式$ |•| $数学公式$ |；
③（ $数学公式$ + $数学公式$ ）• $数学公式$ = $数学公式$ • $数学公式$ + $数学公式$ • $数学公式$ ；④（ $数学公式$ • $数学公式$ ）• $数学公式$ = $数学公式$ •（ $数学公式$ • $数学公式$ ）；
A.1B.2C.3D.4在线课程B
分析：向量数量积的运算法则，也可以利用特殊向量验证即可．
解答：①（λ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =λ（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ •（λ $\text{[math]}$ ），是正确的符合向量运算法则．
②| $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |，向量 $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ || $\text{[math]}$ |cos $\text{[math]}$ ，显然不正确．
③（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，是正确的符合向量运算法则．
④（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ），这是不正确的，
等号左边是向量 $\text{[math]}$ 的共线向量，右边是向量 $\text{[math]}$ 的共线向量，不正确．
易知①③正确，
故选B．
点评：本题考查平面向量数量积的运算，是基础题．

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