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等腰三角形ABC.若一腰的两个端点坐标分别是A.A顶点.则另一腰的一个端点C的轨迹方程是A.x2+y2-8x-4y=0B.x2+y2-8x-4y-20=0C.x2+y2+8x+4y-20=0D.x2+

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:03:26分类:高中数学题库

等腰三角形ABC,若一腰的两个端点坐标分别是A(4,2),B(-2,0),A顶点,则另一腰的一个端点C的轨迹方程是
A.x2+y2-8x-4y=0B.x2+y2-8x-4y-20=0(x≠10,x≠-2)C.x2+y2+8x+4y-20=0(x≠-2,x≠10)D.x2+y2-8x-4y+20=0(x≠-2,x≠10)在线课程B
分析:设另一个点的从标为C(x,y),由题设条件知(x-4)2+(y-2)2=40,x≠10,x≠-2.由此能得到正确选项.
解答:设另一个点的从标为C(x,y),则
(x-4)2+(y-2)2=40,x≠10,x≠-2.
整理,得x2+y2-8x-4y-20=0(x≠10,x≠-2)
故选B.
点评:本题考查点的轨迹方程和求法,解题时要认真审题,仔细解答.