若x∈(0.2π].则使cosx＜sinx＜tanx＜cotx成立的x取值范围是A.(.)B.()C.()D.()

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:03:46分类：高中数学题库

若x∈（0，2π]，则使cosx＜sinx＜tanx＜cotx成立的x取值范围是
A.（ $数学公式$ ， $数学公式$ ）B.（ $数学公式$ ）C.（ $数学公式$ ）D.（ $数学公式$ ）在线课程C
分析：先求cosx＜sinx的x的值，再求sinx＜tanx的x的值，然后取交集可得使cosx＞sinx＞tanx成立的x的取值范围．
解答：由cosx＜sinx，得 $\text{[math]}$ ；
sinx＜tanx，得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
tanx＜cotx，得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
综上所述，故 $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题考查三角函数式之间的大小与角的位置的关系，要掌握好三角函数的定义及解简单的三角不等式的技巧．

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