，△ABC的边长为1，则PC和平面ABC所成的角是A.30°B.45°C.60°D.90°在线课程A
分析：取AB中点D，连接PD、CD，可证明出平面PCD⊥平面ABC，从而得到∠PCD是直线PC和平面ABC所成的角．在△PCD中，算出PD、CD的长，用余弦定理算出cos∠PCD的值，从而得到∠PCD的度数，即为PC和平面ABC所成的角．
解答：
解：取AB中点D，连接PD、CD，∵PA=PB，D为AB中点，∴PD⊥AB，同理可得CD⊥AB
∵PD、CD是平面PCD内的相交直线
∴AB⊥平面PCD
∵AB?平面ABC，∴平面PCD⊥平面ABC，
由此可得直线PC在平面ABC内的射影是直线CD，
∴∠PCD是直线PC和平面ABC所成的角
∵△PAB中，PA=PB=
，AB=1∴PD=
=
又∵正△ABC中，CD=
AB=∴△PCD中，cos∠PCD=
=结合∠PCD是小于180°的正角，可得∠PCD=30°
即PC和平面ABC所成的角等于30°
故选：A
点评：本题在正三棱锥中求侧棱与底面所成角的大小，着重考查了线面垂直、面面垂直的证明和直线与平面所成角大小的求法等知识，属于中档题．