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若命题“?x∈R.x2+ax+1<0 是真命题.则实数a的取值范围是 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:04:15分类:高中数学题库

若命题“?x∈R,x2+ax+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是________.在线课程a<-2或a>2
分析:根据所给的特称命题是真命题,得到x2+ax+1的判别式大于0,解不等式即可.
解答:∵命题“?x∈R,x2+ax+1<0”是真命题,
∴△=a2-4>0
∴a<-2或a>2
故答案为:a<-2或a>2.
点评:本题考查特称命题,解题的关键是根据这个命题是一个真命题,得到判别式的情况.