如图.空间四边形OABC中.=a.=b.=c.点M在OA上.且OM=MA.N为BC中点.则等于A.-a+b+cB.a-b+cC.a+b-cD.a+b-c

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:06:16分类：高中数学题库

如图，空间四边形OABC中， $数学公式$ =a， $数学公式$ =b， $数学公式$ =c，点M在OA上，且OM= $数学公式$ MA，N为BC中点，则 $数学公式$ 等于
A.- $数学公式$ a+ $数学公式$ b+ $数学公式$ cB. $数学公式$ a- $数学公式$ b+ $数学公式$ cC. $数学公式$ a+ $数学公式$ b- $数学公式$ cD. $数学公式$ a+ $数学公式$ b- $数学公式$ c在线课程A
分析：由题意，把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个向量看作是基向量，由图形根据向量的线性运算，将 $\text{[math]}$ 用三个基向量表示出来，即可得到答案，选出正确选项
解答：由题意 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
又 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
故选A
点评：本题考点是空间向量基本定理，考查了用向量表示几何的量，向量的线性运算，解题的关键是根据图形把所研究的向量用三个基向量表示出来，本题是向量的基础题．

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如图.空间四边形OABC中.=a.=b.=c.点M在OA上.且OM=MA.N为BC中点.则等于A.-a+b+cB.a-b+cC.a+b-cD.a+b-c

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