的概率是A.
B.
C.
D.
在线课程D分析：根据题意可得，本题是与面积有关的几何概率，由OP＜
可知点P在以O为圆心以为半径的圆上及圆内部的点，其构成的区域的面积为3π，而正三角形的面积S=
，由几何概率的计算公式可求解答：
解：记“P是三角形内任一点，使得OP＜”为事件A由OP＜
可知点P在以O为圆心以为半径的圆上及圆内部的点，其构成的区域的面积为3π正三角形的面积S=
根据集合概率的计算公式可得，
故选：D
点评：本题是一道与面积有关的几何概率的求解，解题的关键是要分别求解点P的轨迹，及圆与三角形的面积的求解．