定义平面向量之间的一种运算“*”如下，对任意的，，令，下面说法正确的有
①若，则；
②
③对任意的λ∈R，有．
A.1个B.2个C.3个D.0个在线课程C
分析：依据题中的定义运算“*”，逐一检验各个选项中的等式两边是否相等，从而得出结论．
解答：①设=（x，y），∵，则 =（λx，λy ），*=x•λy-y•λx=0，故①正确．
②+=（mq-np）²+（mp+nq）²=m²q²+n²p²+m²p²+n²q²，
=（m²+n²）（p²+q²）=m²q²+n²p²+m²p²+n²q²，故②正确．
③对任意的λ∈R，有*=（λm，λn ）*（p，q）=λmq-λnp，
λ（ *）=λ （mq-np）=λmq-λnp，∴*=λ（ *） 成立，故③正确．
综上，①②③都正确，
故选 C．
点评：本题考查两个向量的数量积的运算，共线向量的性质．