已知△ABC中.点D在BC边上.且=..则r+s的值是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:07:48分类：高中数学题库

已知△ABC中，点D在BC边上，且 $数学公式$ = $数学公式$ ， $数学公式$ ，则r+s的值是________．在线课程0
分析：根据点D是BC边上的一个三等分点，靠近B点，得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系，根据向量减法的法则，写出 $\text{[math]}$ 与三角形的另外两条边之间的关系，得到要求的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ，
∴r= $\text{[math]}$ ，s=- $\text{[math]}$
∴r+s=0，
故答案为：0
点评：本题考查平面向量的基本定理，考查向量的加减的运算的三角形法则，是一个基础题，这种题目运算量不大，但是要注意向量的方向容易出错．

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