若g(x)=2sin(2x+)+a在[0.)上的最大值与最小值之和为7.则a= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:08:03分类：高中数学题库

若g（x）=2sin（2x+ $数学公式$ ）+a在[0， $数学公式$ ）上的最大值与最小值之和为7，则a=________．在线课程2
分析：根据 0≤x＜ $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ≤2x+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，再根据正弦函数的定义域和值域求出g（x）的最大值和最小值，再由最大值与最小值之和为7求出a的值．
解答：∵0≤x＜ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ≤2x+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ≤sin （2x+ $\text{[math]}$ ）≤1，∴1+a≤g（x）≤2+a．
由条件可得 1+a+2+a=7，解得a=2，
故答案为 2．
点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于基础题．

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若g(x)=2sin(2x+)+a在[0.)上的最大值与最小值之和为7.则a= ．

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