等差数列{an}中.若a1+a4+a7=9.a3+a6+a9=3.则{an}的前9项和S9= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:09:02分类：高中数学题库

等差数列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=9，a₃+a₆+a₉=3，则{a_n}的前9项和S₉=________．在线课程18
分析：利用等差数列的性质可知a₁+a₄+a₇=3a₄，a₃+a₆+a₉=3a₆，进而分别求得a₄和a₆的值，进而代入到前9项和的求和公式中求得答案．
解答：由等差数列的性质知a₁+a₄+a₇=3a₄=9，
∴a₄=3，同理a₆=1．
∴S₉= $\text{[math]}$ （a₁+a₉）= $\text{[math]}$ （a₄+a₆）=18．
故答案为：18
点评：本题主要考查了等差数列的性质．考查了学生对等差中项的理解和灵活利用．

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等差数列{an}中.若a1+a4+a7=9.a3+a6+a9=3.则{an}的前9项和S9= ．

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