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若函数f(x)的定义域是[0.1].则函数f(2x)+f(x+)的定义域为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:09:14分类:高中数学题库

若函数f(x)的定义域是[0,1],则函数f(2x)+f(x+数学公式)的定义域为________.在线课程
分析:题目给出了函数f(x)的定义域,求解函数f(2x)+f(x+)的定义域,先让2x和x都在函数f(x)的定义域范围内,求出x的范围后取公共部分,在最后用集合或区间表示.
解答:因为函数f(x)的定义域是[0,1],
由0≤2x≤1,得:0
再由0,得:
所以,函数f(2x)+f(x+)的定义域为=
故答案为
点评:本题考查了函数的定义域及其求法,已知y=f(x)的定义域为[a,b],求f(g(x))的定义域,只要用a≤g(x)≤b求解x的取值集合即可;已知f(g(x))的定义域为[a,b],求y=f(x)的定义域,实则是求g(x)的值域,此题是中低档题.