)的定义域为________.在线课程
分析:题目给出了函数f(x)的定义域,求解函数f(2x)+f(x+
)的定义域,先让2x和x
都在函数f(x)的定义域范围内,求出x的范围后取公共部分,在最后用集合或区间表示.解答:因为函数f(x)的定义域是[0,1],
由0≤2x≤1,得:0
,再由0
,得:
.所以,函数f(2x)+f(x+
)的定义域为
=
.故答案为
.点评:本题考查了函数的定义域及其求法,已知y=f(x)的定义域为[a,b],求f(g(x))的定义域,只要用a≤g(x)≤b求解x的取值集合即可;已知f(g(x))的定义域为[a,b],求y=f(x)的定义域,实则是求g(x)的值域,此题是中低档题.