已知在等比数列{an}中.Sn为其前n项和.且a4=2S3+3.a5=2S4+3.则此数列的公比q为A.2B.C.3D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:11:14分类：高中数学题库

已知在等比数列{a_n}中，S_n为其前n项和，且a₄=2S₃+3，a₅=2S₄+3，则此数列的公比q为
A.2B. $数学公式$ C.3D. $数学公式$ 在线课程C
分析：根据已知条件得出2S₄-2S₃=a₅-3-（a₄-3）=a₅-a₄=2a₄，得出3a₄=a₅，然后根据两项的关系得出3a₄=a₄q，答案可得．
解答：∵a₄=2S₃+3，a₅=2S₄+3，即2S₄=a₅-3，2S₃=a₄-3
∴2S₄-2S₃=a₅-3-（a₄-3）=a₅-a₄=2a₄，
即3a₄=a₅∴3a₄=a₄q
解得q=3，
故选C
点评：本题主要考查了等比数列的性质．解题的关键是利用S₄-S₃=a₄得出a₄、a₅的关系，属中档题．

上一篇：从盛装20升纯酒精的容器里倒出1升酒精.然后用水加满.再倒出1升酒精溶液.再用水加满.照这样的方法继续下去.如果第k次时共倒出了纯酒精x升.则倒出第k+1次时.共倒出了纯酒精f(x)的表达式是A.B.

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已知在等比数列{an}中.Sn为其前n项和.且a4=2S3+3.a5=2S4+3.则此数列的公比q为A.2B.C.3D.

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