若二项式展开式中含有常数项.则n的最小取值是A.5B.6C.7D.8

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:11:14分类：高中数学题库

若二项式 $数学公式$ 展开式中含有常数项，则n的最小取值是
A.5B.6C.7D.8在线课程C
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0方程有解．由于n，r都是整数求出最小的正整数n．
解答：展开式的通项为T_r+1=3ⁿ（-2）^rC_n^rx^2n- $\text{[math]}$
令2n- $\text{[math]}$ =0，据题意此方程有解
∴n= $\text{[math]}$ ，当r=6时，n最小为7．
故选C．
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，属于中档题．

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