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一个袋子中有红.白.蓝三种颜色的球共24个.除颜色外其他特征完全相同.已知蓝色球3个.若从袋子中随机取出1个球.取到红色球的概率是.(1)求红色球的个数,(2)若将这三种颜色的球分别进行编号.并将1号

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:11:39分类:高中数学题库

一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个,除颜色外其他特征完全相同,已知蓝色球3个.若从袋子中随机取出1个球,取到红色球的概率是数学公式
(1)求红色球的个数;
(2)若将这三种颜色的球分别进行编号,并将1号红色球,1号白色球,2号蓝色球和3号蓝色球这四个球装入另一个袋子中,甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球(甲先取,取出的球不放回),求甲取出的球的编号比乙大的概率.在线课程解:(1)设红色球有x个,
依题意得=
解得x=4,
∴红色球有4个.
(2)由题意知本题是一个古典概型
试验发生包含的所有的基本事件有(红1,白1),(红1,蓝2),(红1,蓝3),(白1,红1),
(白1,蓝2),(白1,蓝3),(蓝2,红1),(蓝2,白1),(蓝2,蓝3),
(蓝3,红1),(蓝3,白1),(蓝3,蓝2),共有12个.
满足条件的事件包含的基本事件有(蓝2,红1),(蓝2,白1),(蓝3,红1),(蓝3,白1),
(蓝3,蓝2)共5个,
∴P(A)=
分析:(1)首先设出红色球的个数,根据从袋子中随机取出1个球,取到红色球的概率是,列出关于x的关系式,使它等于取到红球的概率,解出x的值.
(2)本题是一个古典概型,试验发生包含的所有的基本事件和满足条件的事件,都可以通过列举法得到结果数,再根据古典概型概率公式得到结果.
点评:本题考查概率的应用,考查古典概型的概率公式,考查利用列举法得到试验发生包含的事件和满足条件的事件数,本题是一个典型题目.