，则f（x）的最大值为________．在线课程33分析：根据a=-1小于0，得到此函数为开口向下的抛物线，当自变量x不受限制的时候，根据x=-
时，函数有最大值，最大值为
，但是x为正整数，则根据题意画出此二次函数的图象如图所示，根据图象可知当x=6时，f（x）最大，所以把x=6代入二次函数解析式即可求出f（x）的最大值．解答：
解：由
，当x取任意实数时得到：当x=-
=
时，f（x）取最大值，但x∈N+，所以根据图象可得：
当x=6时，f（x）的最大值为f（6）=-36+69=33．
故答案为：33
点评：此题考查学生掌握二次函数的图象与性质，考查了数形结合的数学思想，是一道中档题．学生做题时注意自变量x的范围．