如图，图形无限向内延续，最外面的正方形的边长等于1．从外到内，第i个正方形与其内切圆之间的深黑色图形面积记为S_i（i=1，2，…）．
则（1）S₂=________；
（2）深黑色图形的面积的总和S为________．（以上结果不作近似计算）在线课程解：由题意知，所有的正方形构成以1为首项，以为公比的等比数列；
所有的内切圆构成以为首项，以为公比的等比数列，
∴S_i构成以1-为首项，以为公比的等比数列，
（1）S₂=（1-）=
（2）深黑色图形的面积的总和为，当n→+∞时，S=
故答案为：；
分析：所有的正方形构成以1为首项，以为公比的等比数列；所有的内切圆构成以为首项，以为公比的等比数列，故S_i构成以1-为首项，以为公比的等比数列，从而问题可解．
点评：本题以实际问题为载体，考查等比数列模型的确定，解题的关键是确定S_i构成以1-为首项，以为公比的等比数列