已知函数f（x）=sin²x+cosx•sinx，在区间[0，π]上任取一点x₀，则的概率为________．在线课程
分析：由，得x＞2或x＜-1．{x|x＞2或x＜-1}∩{x|-5≤x≤5}={x|-5≤x＜-1或2＜x≤5}，由此能求出f（x₀）＞0的概率．
解答：由，得：sin²x+cosx•sinx＞，
?sin2x＞cos2x，?＜x＜
∴使f（x₀）＞的概率p=
故答案为：．
点评：本题考查概率的性质和应用，解题时要认真审题，每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型． 合理地运用几何概型解决实际问题．