解关于x的不等式：x²-（a+a²）x+a³＞0．在线课程解：（x-a）（x-a²）＞0
①当a＜0时，x＞a²或x＜a；
②当a=0时，x≠0；
③当0＜a＜1时，x＞a或x＜a²；
④当a=1时，x≠1；
⑤当a＞1时，x＞a²或x＜a；
综上，当a＜0或a＞1时，不等式解集为{x|x＞a²或x＜a}；
当a=0时，不等式解集为{x|x≠0}；
当0＜a＜1时，不等式解集为{x|x＞a或x＜a²}；
当a=1时，不等式解集为{x|x≠1}．
分析：把不等式坐标利用十字相乘法分解因式，然后分a大于a²、a小于a²及a等于a²三种情况即a小于0，a等于0，a大于0小于1，a等于1，a大于1五种情况，利用不等式取解集的方法分别求出各自的解集即可．
点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查分类讨论的思想，是中档题．