在△ABC中.O为边BC中线AM上的一点.若AM=4.则的．A.最大值为8B.最大值为4C.最小值-4D.最小值为-8

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:14:51分类：高中数学题库

在△ABC中，O为边BC中线AM上的一点，若AM=4，则 $数学公式$ 的．
A.最大值为8B.最大值为4C.最小值-4D.最小值为-8在线课程A
分析：本题即求 $\text{[math]}$ 的最值，利用平面向量的平行四边形法则有 $\text{[math]}$ ；利用基本不等式有： $\text{[math]}$ ；根据 $\text{[math]}$ ，不难得到本题所求的最值了．
解答： $\text{[math]}$ ，
当且仅 $\text{[math]}$ ，即O的AM中点时，等号成立．
$\text{[math]}$ 的最大值为8．
故选A．
点评：本题考查平面向量数量积的运算以及平面向量的平行四边形法则的相关知识．

上一篇：如图.以正四棱锥V-ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz.其中Ox∥BC.Oy∥AB,已知VA=kAB.点E是VC的中点.底面正方形ABCD边长为2a.高为h．(Ⅰ)求,(Ⅱ)当k

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在△ABC中.O为边BC中线AM上的一点.若AM=4.则的．A.最大值为8B.最大值为4C.最小值-4D.最小值为-8

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