您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

若直线y=kx-2与焦点在x轴上的椭圆恒有公共点.则实数m的取值范围为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:15:07分类:高中数学题库

若直线y=kx-2与焦点在x轴上的椭圆数学公式恒有公共点,则实数m的取值范围为________.在线课程[4,5)
分析:由直线方程可求得直线所过定点,由题意该定点须在椭圆上或其内部,由此得到不等式,再根据椭圆方程特征即可求得m范围.
解答:易知直线y=kx-2恒过定点(0,-2),
因为该椭圆焦点在x轴上,所以有0<m<5①,
由直线与椭圆恒有公共点得,点(0,-2)须在椭圆内或椭圆上,
所以,解得m≥4②,
综①②,得实数m的取值范围为[4,5).
故答案为:[4,5).
点评:本题考查直线与圆锥曲线的位置关系,考查点与椭圆的位置关系,考查学生的分析理解能力,属中档题.