对任意实数x，有，则a₂=
A.3B.6C.9D.21在线课程B
分析：根据题意，将x³变形为[（x-2）+2]³，由二项式定理可得x³=[（x-2）+2]³=C₃⁰（x-2）⁰2³+C₃¹2²（x-2）+C₃²2¹（x-2）²+C₃³2⁰（x-2）³，又由题意，可得a₂=C₃²2¹，计算可得答案．
解答：根据题意，，
而x³=[（x-2）+2]³=C₃⁰（x-2）⁰2³+C₃¹2²（x-2）+C₃²2¹（x-2）²+C₃³2⁰（x-2）³，
则a₂=C₃²2¹=6；
故选B．
点评：本题考查二项式定理的应用，关键是将x³变形为[（x-2）+2]³，进而由二项式定理将其展开．