已知f（x）=ln（x²-ax+2a-2）（a＞0），若f（x）在[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是________．在线课程1＜a≤2
分析：利用对数的定义域及导数研究函数的单调性即可得出．
解答：∵已知f（x）=ln（x²-ax+2a-2）（a＞0），且f（x）在[1，+∞）上是增函数，
∴x²-ax+2a-2＞0，a＞0，x≥1，f^′（x）=≥0．
∴，解得1＜a≤2．
∴a的取值范围是1＜a≤2．
故答案为1＜a≤2．
点评：熟练掌握对数的定义域及导数研究函数的单调性是解题的关键．