若ax2+4ax+3≥0恒成立.a的取值范围是A.(0.]B.(0.)C.[0.]D.[0.)

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:15:08分类：高中数学题库

若ax²+4ax+3≥0恒成立，a的取值范围是
A.（0， $数学公式$ ]B.（0， $数学公式$ ）C.[0， $数学公式$ ]D.[0， $数学公式$ ）在线课程C
分析：当a=0时，满足条件 ax²+4ax+3≥0恒成立．当a＞0时，由 $\text{[math]}$ 求得a的范围，综合可得结论．
解答：当a=0时，满足条件 ax²+4ax+3≥0恒成立．
当a＞0时，要使ax²+4ax+3≥0恒成立，需 $\text{[math]}$ ，解得 0＜a≤ $\text{[math]}$ ．
综上可得，0≤a≤ $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题主要考查二次函数的性质，函数的恒成立问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．

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