某程序框图如图所示.该程序运行后输出的S的值是．注:将i＜=2010改为i＜=2012．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:15:09分类：高中数学题库

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是________．
注：将i＜=2010改为i＜=2012．在线课程2
分析：利用程序框图的功能并将问题等价转化为一个数列问题即可．
解答：由程序框图和已知条件可知：该程序相当于以下一个问题：已知数列{a_n}，a₁=2， $\text{[math]}$ ，试求a₂₀₁₃．
经计算可得：a₂=-3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，a₅=2=a₁，…于是可得a_n+4=a_n，
∴a₂₀₁₃=a_503×4+1=a₁=2．
故答案为2．
点评：正确理解程序框图的功能和将问题等价转化为一个数列问题是解决问题的关键．

上一篇：已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e处的切线斜率为3．(1)求实数a的值,(2)若k∈Z.且对任意x＞1恒成立.求k的最大值,(3)当n＞m≥4时.证明(mnn)m＞(nmm)n．

下一篇：已知函数f(x)=x3+ax2+bx-1的导函数f′(x)为偶函数.直线x-y-1=0是y=f(x)的一条切线．(1)求a.b的值．+x2+4x.求g(x)的极值．

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