要建造一个面积为432m2的矩形花坛.在花坛左右两侧各留2m的人行道.前后各留1.5m的人行道.则总面积最小为 m2．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:16:05分类：高中数学题库

要建造一个面积为432m²的矩形花坛，在花坛左右两侧各留2m的人行道，前后各留1.5m的人行道，则总面积最小为________m²．在线课程588
分析：先设出花坛的左右的长，根据面积得到前后的长度，把所给的人行道的宽加上，得到总面积的表示形式，整理出最简形式，得到满足基本不等式的代数式，利用基本不等式得到结果．
解答：设出花坛的左右长度是x，根据面积是432平方米得到前后长度是 $\text{[math]}$
包括人行道的总面积是y=（x+4）（ $\text{[math]}$ +3）=3x+ $\text{[math]}$ +444≥2 $\text{[math]}$ =588
当且仅当3x= $\text{[math]}$ 时，等号成立，
故答案为：588
点评：本题考查函数模型的选择和应用，本题解题的关键是读懂题意，写出满足条件的面积的表示形式，再利用求最值的方法得到结果．

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要建造一个面积为432m2的矩形花坛.在花坛左右两侧各留2m的人行道.前后各留1.5m的人行道.则总面积最小为 m2．

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