已知函数f（x）=（1+
）•log2x，若函数g（x）=f（x）-k恰有两个零点，则k的取值范围为A.（1，2]B.（1，2）C.（0，2）D.（0，1）在线课程B
分析：由新定义可得函数f（x）的解析式，问题等价于函数f（x）与y=k的图象有两个交点，作出函数的图象可得答案．
解答：
解：令1+=log2x，可解得x=4，此时函数值为2，而且当0＜x≤4时，1+
≥log2x，当x＞4时1+＜log2x，故f（x）=（1+
）•log2x=
，函数g（x）=f（x）-k恰有两个零点等价于
函数f（x）与y=k的图象有两个交点，
作出函数的图象：
由图象可知，k的取值范围为（1，2）
故选B
点评：本题考查根的存在性即个数的判断，数形结合是解决问题的关键，属中档题．