已知实数x.y满足x2+y2-4x+6y+12=0.则|2x-y-2|的最小值是A.B.C.5D.4

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:16:50分类：高中数学题库

已知实数x，y满足x²+y²-4x+6y+12=0，则|2x-y-2|的最小值是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.5D.4在线课程A
分析：先由x²+y²-4x+6y+12=0化为圆的参数方程 $\text{[math]}$ ，将|2x-y-2|=|2cosα-sinα+5|=| $\text{[math]}$ |利用 $\text{[math]}$ 求解．
解答：∵实数x，y满足x²+y²-4x+6y+12=0
∴ $\text{[math]}$
∴|2x-y-2|=|2cosα-sinα+5|=| $\text{[math]}$ |
∵ $\text{[math]}$
∴|2x-y-2| $\text{[math]}$
∴|2x-y-2|的最小值是 $\text{[math]}$
故选A
点评：本题主要考查圆的参数方程，三角函数中的辅助角法以及三角函数求最值问题．

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