在等比数列{an} 中.a1和a10是方程2x2+5x+1=0的两个根.则a4•a7=A.-B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:16:54分类：高中数学题库

在等比数列{a_n} 中，a₁和a₁₀是方程2x²+5x+1=0的两个根，则a₄•a₇=
A.- $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：由a₁和a₁₀为方程2x²+5x+1=0 的两根，根据韦达定理即可求出a₁和a₁₀的积，而根据等比数列的性质得到a₁和a₁₉的积等于a₄•a₇．
解答：由韦达定理知，a₁•a₁₀= $\text{[math]}$ ，由等比数列性质，a₄•a₇=a₁•a₁₀= $\text{[math]}$ ．
故选D
点评：本题是等比数列性质的简单直接应用．属于基础题．利用有关性质能大大减少运算量．

上一篇：下面是求使12+22+32+-+i2＞2007成立的最小整数i的算法流程图.(1)将流程图补充完整:① ② ③ ,(2)用While语句描述该流程图．

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在等比数列{an} 中.a1和a10是方程2x2+5x+1=0的两个根.则a4•a7=A.-B.C.D.

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