若数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n+5，则a₃+a₄+a₅+a₆=________．在线课程40
分析：把n=6和n=2，代入已知的前n项和公式，分别求出S₆和S₂，利用S₆-S₂，即可求出a₃+a₄+a₅+a₆的值．
解答：令n=6，求得：S₆=6²+2×6+5=53，
令n=2，求得：S₂=2²+2×2+5=13，
则a₃+a₄+a₅+a₆=S₆-S₂=40．
故答案为：40．
点评：本题主要考查了由“和”求“项”的问题，在数列的通项公式的求解中，如递推公式中含有和s_n的形式常选择公式 ，n≥2，属于对基本知识的考查，试题较容易．