设函数在(0.2)上不单调.则a的取值范围是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:17:34分类：高中数学题库

设函数 $数学公式$ 在（0，2）上不单调，则a的取值范围是________．在线课程（1，+∞）
分析：先求导函数，再利用函数 $\text{[math]}$ 在（0，2）上不单调，所以f′（x）在（0，2）上有零点，即可求得结论．
解答：求导函数可得f′（x）=ax²-2x
因为函数 $\text{[math]}$ 在（0，2）上不单调，
所以f′（x）在（0，2）上有零点
f'（x）=x（ax-2）有零点0和 $\text{[math]}$ ，开口向上，
∵a＞0，∴ $\text{[math]}$ ＜2，∴a＞1
故答案为：（1，+∞）．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．

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