在等比数列{an}中.若a3.a7是方程3x2-11x+9=0的两根.则a5的值为A.3B.±3C.D.±

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:18:58分类：高中数学题库

在等比数列{a_n}中，若a₃、a₇是方程3x²-11x+9=0的两根，则a₅的值为
A.3B.±3C. $数学公式$ D.± $数学公式$ 在线课程C
分析：首先根据韦达定理得出a₃a₇=3 a₃+a₇= $\text{[math]}$ ＞0，从而判断a₅＞0，然后由等比数列的性质得出a₃a₇=a²₅，求出结果．
解答：∵a₃、a₇是方程3x²-11x+9=0的两根
∴a₃a₇=3 a₃+a₇= $\text{[math]}$ ＞0
∵a₃a₇=a²₅a₃+a₇= $\text{[math]}$ ＞0
∴a₅= $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题考查了韦达定理以及等比数列的性质，解题过程要注意判断出a₅的正负，属于基础题．

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在等比数列{an}中.若a3.a7是方程3x2-11x+9=0的两根.则a5的值为A.3B.±3C.D.±

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