已知双曲线的一个顶点为(0.2).且渐近线的方程为y=±x那么该双曲线的标准方程为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:19:07分类：高中数学题库

已知双曲线的一个顶点为（0，2），且渐近线的方程为y=±x那么该双曲线的标准方程为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：根据双曲线的渐近线方程为y=±x，且一个顶点的坐标是（0，2），可确定双曲线的焦点在y轴上，从而可求双曲线的标准方程．
解答：由题意，∵双曲线的渐近线方程为y=±x，且一个顶点的坐标是（0，2），
∴双曲线的焦点在y轴上
设双曲线的方程为：y²-x²=k（k＞0）
一个顶点的坐标是（0，2），
k=4
∴双曲线的方程为： $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题以双曲线的性质为载体，考查双曲线的标准方程，解题的关键是确定双曲线的焦点在y轴上

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已知双曲线的一个顶点为(0.2).且渐近线的方程为y=±x那么该双曲线的标准方程为A.B.C.D.

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