如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是CC₁、C₁D₁的中点，则异面直线EF和BD所成的角的大小为
A.75°B.60°C.45°D.30°在线课程B
分析：连接D₁C，D₁B₁，B₁C，得到∠B₁D₁C是异面直线EF和BD所成的角（或所成角的补角），由此能求出异面直线EF和BD所成的角的大小．
解答：解：连接D₁C，D₁B₁，B₁C，
∵E、F分别是CC₁、C₁D₁的中点，
∴EF∥D₁C，
∵BD∥D₁B₁，
∴∠B₁D₁C是异面直线EF和BD所成的角（或所成角的补角），
∵正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，D₁B₁=B₁C=D₁C，
∴∠B₁D₁C=60°．
故选B．
点评：本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．