已知函数f（x）是奇函数，当1≤x≤4时f（x）=x²-4x+5，则当-4≤x≤-1时，函数f（x）的最大值是 ________．在线课程-1
分析：先求得对称区间上的最值，再利用奇偶性来求得对称区间上的最值．
解答：当1≤x≤4时
f（x）=x²-4x+5=（x-2）²+1
其最小值为1
又∵函数f（x）是奇函数
∴函数f（x）在区间[-4，-1]上有最大值-1
故答案为：-1
点评：本题主要考查二次函数求最值，要注意二次函数的对称轴是单调区间的分水岭，同时还要注意开口方向，还考查利用奇偶性来求对称区间上最值．