等差数列{a_n}中，a₁≠0，S₁₀=4S₅，若有a_k=9a₁，则k=________在线课程5
分析：由题意知，d=2a₁．a₁+（k-1）•2a₁=9a₁，由此可知2k-2+1=9，解得k=5．
解答：∵a₁≠0，S₁₀=4S_5，
∴，
∴d=2a₁．
∵a_k=9a₁，
∴a₁+（k-1）d=9a₁，
把d=2a₁代入，得a₁+（k-1）•2a₁=9a₁，
∴2k-2+1=9，解得k=5．
答案：5．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．