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函数f(x)=sinx-lgx的零点个数是A.3B.2C.1D.0

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:22:54分类:高中数学题库

函数f(x)=sinx-lgx的零点个数是
A.3B.2C.1D.0在线课程A
分析:令函数为零,得到sinx=lgx,分析,和2π<x<3π之间y=sinx和y=lgx的交点个数即可.
解答:令函数f(x)=sinx-lgx=0,即sinx=lgx,由于sinx≤1,并且x=时sinaα=1,
此时,lg<1,在2π<x<3π内有2个交点,原函数有2个零点.当时也有1个零点.
共有3个零点.
故选A.
点评:本题分类讨论来解答,利用函数性质;
本题还可以画出y=lgx和y=sinx的图象,主意到X=0和x=10的点,可以确定是3个.