，cos（α-β）=
，则
=________．在线课程-2分析：利用两角和公式把题设等式展开后联立分别求得cosαcosβ和sinαsinβ，二者相比即可求得tanαtanβ的值，代入
即可．解答：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
①cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=
②①+②求得cosαcosβ=
②-①求得sinαsinβ=
∴tanαtanβ=
=
=-2故答案为：-2
点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用，两角和公式的化简求值．考查了基础的运用．