已知a，b，c∈R⁺，a+b+c=1，求证：．在线课程证明：由题意知=
=3+（）+（）+（）
∴，，．
当且仅当a=b=c时，取等号，
∴．
分析：根据条件可化为=，应用基本不等式即可证得结论．
点评：本题考查基本不等式，难点在于对条件的合理转化即=的转化，属于中档题．