已知函数f（x）=a^x+log_ax（a∈R且a＞1）在区间[1，2]上的最大值与最小值之差为2+log_a2，则实数a的值为________．在线课程2
分析：由于函数f（x）在区间[1，2]上是增函数，可得 a²+log_a2-（a+0）=2+log_a2，由此求得实数a的值．
解答：由于函数f（x）=a^x+log_ax（a∈R且a＞1）在区间[1，2]上是增函数，
故有 a²+log_a2-（a+0）=2+log_a2，解得 a=2．
故答案为2．
点评：本题主要考查指数函数、对数函数的单调性和特殊点，函数的单调性的应用，属于中档题．