在△ABC中.角A.B.C所对边长分别为a.b.c.若a2+b2=2c2.则cosC的最小值为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:25:30分类：高中数学题库

在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a²+b²=2c²，则cosC的最小值为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：通过余弦定理求出cosC的表达式，利用基本不等式求出cosC的最小值．
解答：因为a²+b²=2c²，
所以由余弦定理可知，c²=2abcosC，
cosC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查三角形中余弦定理的应用，考查基本不等式的应用，考查计算能力．

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在△ABC中.角A.B.C所对边长分别为a.b.c.若a2+b2=2c2.则cosC的最小值为A.B.C.D.

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