在展开式中.不含 x3项的所有项的系数和为A.-1B.2C.1D.0

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:25:37分类：高中数学题库

在 $数学公式$ 展开式中，不含 x³项的所有项的系数和为
A.-1B.2C.1D.0在线课程D
分析：利用二项展开式的通项公式求出第r=1项，令x的指数为3求出展开式中x³的系数，令x=1求出所有系数和，从而求出所求．
解答：设求的项为T_r+1=C₆^r2^6-r （- $\text{[math]}$ ）^r=（-1）^rC₆^r2^6-r $\text{[math]}$
今r=6，
∴T₇=C₆⁶=1．
所有系数和为1
∴不含 x³项的所有项的系数和为1-1=0
故选D
点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．

上一篇：三鹿婴幼儿奶粉事件发生后.质检总局紧急开展了关于液态奶三聚氰胺的专项检查．假设蒙牛.伊利.光明三家公司生产的某批次液态奶分别是2400箱.3600箱和4000箱.现从中抽取500箱进行检验.则这三家公

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

在展开式中.不含 x3项的所有项的系数和为A.-1B.2C.1D.0

最新文章