△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a²-c²=2b，且sinB=6cosA•sinC，则b的值为________．在线课程3
分析：由条件利用正弦定理可得 b=6c•cosA，再把余弦定理代入化简可得b=3×，再把a²-c²=2b代入化简可得b（b-3）=0，由此可得b的值．
解答：△ABC中，∵sinB=6cosA•sinC，∴由正弦定理可得 b=6c•cosA=6c•=3×．
∵a²-c²=2b，∴b=3•，化简可得 b（b-3）=0，由此可得 b=3，
故答案为 3．
点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．